[Yen]

Call 'onFactorSynDiv' and pass it an array of the coefficients.
i.e. 'x^2 + 7x + 12' would be passed as {1,7,12}

The NPC only uses synthetic division; I had planned to try to make it use other methods (common factors, difference of cubes/squares, sum of cubes, ect.), but I didn't feel like it.

PHP Code:

function onFactorSynDiv(equation) {
  this.result = "";
  this.equation = equation;
  this.oequation = equation;
  this.factors = "";
  temp.checkfactor = this.equation[this.equation.size()-1];
  for (a = abs(temp.checkfactor)*-1; a <= abs(temp.checkfactor); a++) {
    if ((temp.checkfactor / a) == int(temp.checkfactor / a)) {
      if (a == 0) continue;
      if (temp.used.index(temp.checkfactor / a) == -1) {
        this.factors.add(temp.checkfactor / a);
        temp.used.add(temp.checkfactor / a);
      }
    }
  }

  onSyntheticDivision(this.factors[0],this.equation);
}

function NextDiv() {
  this.factors.delete(0);
  if (this.factors.size() > 0) onSyntheticDivision(this.factors[0],this.equation);
  else {
    if (this.result == "") {
      echo(ParseEquation(this.equation) SPC "cannot be factored by this method.");
      return;
    }
    echo(ParseEquation(this.oequation));
    echo("Divided down to" SPC this.result);
    if (this.equation.size() > 0) {
      if (this.equation[0] != 1) {
        echo(ParseEquation(this.equation) SPC "is left over.");
      }
    }
    echo("Result:" SPC this.result @ ParseEquation(this.equation));
  }
}

function onSyntheticDivision(factor,equation) {
  if ((equation[equation.size()-1] / factor) != int(equation[equation.size()-1] / factor)) {
    NextDiv();
    return;
  }
  temp.arr1 = new[equation.size()];
  temp.arr2 = new[equation.size()];
  
  temp.arr2[0] = equation[0];
  
  for (a = 1; a < equation.size(); a++) {
    temp.arr1[a] = temp.arr2[a-1] * factor;
    temp.arr2[a] = temp.arr1[a] + equation[a];
  }
  if (temp.arr2[temp.arr2.size()-1] == 0) {
    temp.arr2.delete(temp.arr2.size()-1);
    this.equation = temp.arr2;
    this.result @= "(x";
    if ((factor*-1) < 0) this.result @= " - ";
    else this.result @= " + ";
    this.result @= abs(factor) @ ")";
  }
  NextDiv();
}

function ParseVar(factor) {
  if (factor > 0) return "+" @ factor;
  else return factor;
}

function ParseEquation(equation) {
  for (e = 0; e < equation.size(); e++) {
    if (equation[e] == 0) continue;
    if (e < equation.size() - 1) {
      if (abs(equation[e]) == 1) temp.toreturn @= "x";
      else temp.toreturn @= abs(equation[e]) @ "x";
    }
    else temp.toreturn @= abs(equation[e]);
    if (e < equation.size() - 2) temp.toreturn @= "^" @ equation.size() - 1 - e;
    if (e < equation.size() - 1) {
      if (equation[e] < 0) temp.toreturn @= " - ";
      else temp.toreturn @= " + ";
    }
  }
  if (temp.toreturn == 1) return "";
  return temp.toreturn;
}